기초 미적분 예제

$64 \cdot 16^{- 3 x} = 16^{3 x - 2}$

단계 1

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{6} \cdot 16^{- 3 x} = 16^{3 x - 2}$

단계 2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{6} \cdot {(2^{4})}^{- 3 x} = 16^{3 x - 2}$

단계 3

${(2^{4})}^{- 3 x}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{6} \cdot 2^{4 (- 3 x)} = 16^{3 x - 2}$

단계 3.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2^{6} \cdot 2^{- 12 x} = 16^{3 x - 2}$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{6 - 12 x} = 16^{3 x - 2}$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{6 - 12 x} = 2^{4 (3 x - 2)}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$6 - 12 x = 4 (3 x - 2)$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4 (3 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

다시 씁니다.

$6 - 12 x = 0 + 0 + 4 (3 x - 2)$

단계 7.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$6 - 12 x = 4 (3 x - 2)$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 12 x = 4 (3 x) + 4 \cdot - 2$

단계 7.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$6 - 12 x = 12 x + 4 \cdot - 2$

단계 7.1.4.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 - 12 x = 12 x - 8$

단계 7.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에서 $12 x$ 를 뺍니다.

$6 - 12 x - 12 x = - 8$

단계 7.2.2

$- 12 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$6 - 24 x = - 8$

단계 7.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 24 x = - 8 - 6$

단계 7.3.2

$- 8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 24 x = - 14$

단계 7.4

$- 24 x = - 14$ 의 각 항을 $- 24$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$- 24 x = - 14$ 의 각 항을 $- 24$ 로 나눕니다.

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{- 14}{- 24}$

단계 7.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$- 24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 24 x}{- 24} = \frac{- 14}{- 24}$

단계 7.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 14}{- 24}$

단계 7.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1

$- 14$ 및 $- 24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1.1

$- 14$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 (7)}{- 24}$

단계 7.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1.2.1

$- 24$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 12}$

단계 7.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 12}$

단계 7.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{7}{12}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{7}{12}$

소수 형태:

$x = 0.58\overline{3}$