기초 미적분 예제

$8 e^{3 x} + 3 = 10$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$8 e^{3 x} = 10 - 3$

단계 1.2

$10$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$8 e^{3 x} = 7$

$8 e^{3 x} = 7$

단계 2

$8 e^{3 x} = 7$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 e^{3 x} = 7$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 e^{3 x}}{8} = \frac{7}{8}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 e^{3 x}}{8} = \frac{7}{8}$

단계 2.2.1.2

$e^{3 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{3 x} = \frac{7}{8}$

$e^{3 x} = \frac{7}{8}$

$e^{3 x} = \frac{7}{8}$

$e^{3 x} = \frac{7}{8}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (\frac{7}{8})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{3 x})$ 을 전개합니다.

$3 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{8})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$3 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{8})$

단계 4.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x = \ln (\frac{7}{8})$

$3 x = \ln (\frac{7}{8})$

단계 5

$3 x = \ln (\frac{7}{8})$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 x = \ln (\frac{7}{8})$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

$x = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

$x = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

$x = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

소수 형태:

$x = - 0.04451046 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$