기초 미적분 예제

$\tan (\frac{5 π}{6}) = \frac{y}{x}$

단계 1

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

단계 2

양변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{y}{x} = - \tan (\frac{π}{6})$

단계 2.2

$\tan (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{y}{x} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 3

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$y \cdot 3 = x (- \sqrt{3})$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$

단계 4.2

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ 의 각 항을 $- \sqrt{3}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ 의 각 항을 $- \sqrt{3}$ 로 나눕니다.

$\frac{x (- \sqrt{3})}{- \sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

단계 4.2.2.2

$\sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

단계 4.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{3 \cdot y}{- \sqrt{3}}$

단계 4.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$

단계 4.2.3.3

$\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - (\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 4.2.3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.4.1

$\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.2.3.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 4.2.3.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 4.2.3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 4.2.3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.2.3.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.2.3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.3.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.3.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.3.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.3.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 4.2.3.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

단계 4.2.3.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.3.5.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

단계 4.2.3.5.2

$y \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - (y \sqrt{3})$

$x = - y \sqrt{3}$