기초 미적분 예제

${(- \frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

단계 1.1.2

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.3

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{3^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{9} + y^{2} = 1$

단계 2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{9}$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{9}$

단계 2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{2} = \frac{9 - 1}{9}$

단계 2.4

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y^{2} = \frac{8}{9}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{\frac{8}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

단계 4.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

단계 4.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

단계 4.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

단계 4.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

소수 형태:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$