기초 미적분 예제

${\displaystyle \frac{1}{4}}$와 ${\displaystyle \csc (x+\frac{\pi }{4})}$을 묶습니다.

모든 ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$ 에 대하여 수직점근선은 ${\displaystyle n}$ 가 정수일 때 ${\displaystyle x=n\pi }$ 에서 나타납니다. ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$ 의 수직점근선을 구하려면 ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$ 의 기본 주기인 ${\displaystyle (0,2\pi )}$ 를 이용합니다. ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ 에서 코시컨트 함수 안의 ${\displaystyle bx+c}$ 가 ${\displaystyle 0}$ 이 되도록 하여 ${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

방정식의 양변에서 ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$를 뺍니다.

코시컨트 함수 안의 ${\displaystyle x+\frac{\pi }{4}}$가 ${\displaystyle 2\pi }$이 되도록 합니다.

${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$의 기본 주기 구간은 ${\displaystyle (-\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4})}$이며 ${\displaystyle -\frac{\pi }{4}}$와 ${\displaystyle \frac{7\pi }{4}}$는 수직점근선입니다.

${\displaystyle y=\frac{\csc (x+\frac{\pi }{4})}{4}}$의 수직점근선은 ${\displaystyle n}$이 정수일 때 ${\displaystyle -\frac{\pi }{4}}$, ${\displaystyle \frac{7\pi }{4}}$과 매 ${\displaystyle x=-\frac{\pi }{4}+\pi n}$마다 존재합니다. 이는 주기의 반에 해당합니다.

코시컨트는 수직점근선만을 가집니다.