기초 미적분 예제

$y = x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$

단계 1

$x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x + 5)}^{3} = 0$

단계 2.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.3

${(x - 3)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(x - 3)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 3)}^{2} = 0$

단계 2.3.2

${(x - 3)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.3.2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

단계 2.4

${(x + 5)}^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

${(x + 5)}^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 5)}^{3} = 0$

단계 2.4.2

${(x + 5)}^{3} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 2.4.2.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

$x = - 5$

$x = - 5$

단계 2.5

최종 해는 $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$ 이 참이 되게 하는 모든 값입니다. 근의 중복도는 근이 나타나는 횟수입니다.

$x = 0$ ( $1$ 의 중복도)

$x = 3$ ( $2$ 의 중복도)

$x = - 5$ ( $3$ 의 중복도)

$x = 0$ ( $1$ 의 중복도)

$x = 3$ ( $2$ 의 중복도)

$x = - 5$ ( $3$ 의 중복도)

단계 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$