기초 미적분 예제

$\sin (3 x) = - 1$

단계 1

사인의 정의를 이용해 단위원 직각삼각형의 변을 알아냅니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\sin (3 x) = \frac{대변}{빗변}$

단계 2

단위원 삼각형의 밑변을 구합니다. 대변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 파타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$인접 = \sqrt{{빗변}^{2} - {대변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$인접 = \sqrt{{(1)}^{2} - {(- 1)}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

밑변 $= \sqrt{1 - {(- 1)}^{2}}$

단계 4.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

밑변 $= \sqrt{1 + (- 1) {(- 1)}^{2}}$

단계 4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

밑변 $= \sqrt{1 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

밑변 $= \sqrt{1 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

단계 4.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

밑변 $= \sqrt{1 + {(- 1)}^{3}}$

밑변 $= \sqrt{1 + {(- 1)}^{3}}$

단계 4.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

밑변 $= \sqrt{1 - 1}$

단계 4.4

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

밑변 $= \sqrt{0}$

단계 4.5

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

밑변 $= \sqrt{0^{2}}$

단계 4.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

밑변 $= 0$

밑변 $= 0$

단계 5

코사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

코사인의 정의를 사용해 $\cos (3 x)$ 의 값을 구합니다.

$\cos (3 x) = \frac{adj}{hyp}$

단계 5.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cos (3 x) = \frac{0}{1}$

단계 5.3

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (3 x) = 0$

$\cos (3 x) = 0$

단계 6

탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

탄젠트의 정의를 사용해 $\tan (3 x)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (3 x) = \frac{opp}{adj}$

단계 6.2

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (3 x) = \frac{- 1}{0}$

단계 6.3

$0$ 으로 나눈 결과 $3 x$ 에서 탄젠트 값이 정의되지 않습니다.

$\tan (3 x) = Undefined$

정의되지 않음

단계 7

코탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

코탄젠트의 정의를 이용해 $\cot (3 x)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (3 x) = \frac{adj}{opp}$

단계 7.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (3 x) = \frac{0}{- 1}$

단계 7.3

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\cot (3 x) = 0$

$\cot (3 x) = 0$

단계 8

시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

시컨트의 정의를 사용해 $\sec (3 x)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (3 x) = \frac{hyp}{adj}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (3 x) = \frac{1}{0}$

단계 8.3

$0$ 으로 나눈 결과 $3 x$ 에서 시컨트 값이 정의되지 않습니다.

$\sec (3 x) = Undefined$

정의되지 않음

단계 9

코시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

코시컨트의 정의를 사용해 $\csc (3 x)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (3 x) = \frac{hyp}{opp}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (3 x) = \frac{1}{- 1}$

단계 9.3

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\csc (3 x) = - 1$

$\csc (3 x) = - 1$

단계 10

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

정의되지 않음

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$