기초 미적분 예제

$\cos (x) = - \frac{6}{10}$

단계 1

코사인의 정의를 이용하여 단위원 직각삼각형의 알려진 변의 길이를 구합니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\cos (x) = \frac{밑변}{빗변}$

단계 2

단위원 삼각형의 대변을 구합니다. 밑변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$반대 = - \sqrt{{빗변}^{2} - {밑변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$반대 = - \sqrt{{(10)}^{2} - {(- 6)}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 $\sqrt{{(10)}^{2} - {(- 6)}^{2}}$

대변 $= - \sqrt{{(10)}^{2} - {(- 6)}^{2}}$

단계 4.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= - \sqrt{100 - {(- 6)}^{2}}$

단계 4.3

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= - \sqrt{100 - 1 \cdot 36}$

단계 4.4

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

대변 $= - \sqrt{100 - 36}$

단계 4.5

$100$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

대변 $= - \sqrt{64}$

단계 4.6

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

대변 $= - \sqrt{8^{2}}$

단계 4.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

대변 $= - 1 \cdot 8$

단계 4.8

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

대변 $= - 8$

단계 5

사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

사인의 정의를 사용해 $\sin (x)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

단계 5.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sin (x) = \frac{- 8}{10}$

단계 5.3

$\sin (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 8$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) = \frac{2 (- 4)}{10}$

단계 5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 5}$

단계 5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 5}$

단계 5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) = \frac{- 4}{5}$

단계 5.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (x) = - \frac{4}{5}$

단계 6

$6$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) = - \frac{2 (3)}{10}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = - \frac{3}{5}$

단계 7

탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

탄젠트의 정의를 사용해 $\tan (x)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

단계 7.2

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (x) = \frac{- 8}{- 6}$

단계 7.3

$- 8$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$- 8$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) = \frac{- 2 \cdot 4}{- 6}$

단계 7.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$- 6$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

단계 7.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

단계 7.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

단계 8

코탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

코탄젠트의 정의를 이용해 $\cot (x)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (x) = \frac{- 6}{- 8}$

단계 8.3

$- 6$ 및 $- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$- 6$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\cot (x) = \frac{- 2 \cdot 3}{- 8}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$- 8$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$\cot (x) = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 4}$

단계 8.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cot (x) = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 4}$

단계 8.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

단계 9

시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

시컨트의 정의를 사용해 $\sec (x)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (x) = \frac{10}{- 6}$

단계 9.3

$\sec (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$10$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sec (x) = \frac{2 (5)}{- 6}$

단계 9.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 3}$

단계 9.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 3}$

단계 9.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sec (x) = \frac{5}{- 3}$

단계 9.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sec (x) = - \frac{5}{3}$

단계 10

코시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

코시컨트의 정의를 사용해 $\csc (x)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

단계 10.2

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (x) = \frac{10}{- 8}$

단계 10.3

$\csc (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$10$ 및 $- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\csc (x) = \frac{2 (5)}{- 8}$

단계 10.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1.2.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\csc (x) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4}$

단계 10.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\csc (x) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4}$

단계 10.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\csc (x) = \frac{5}{- 4}$

단계 10.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\csc (x) = - \frac{5}{4}$

단계 11

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

$\sin (x) = - \frac{4}{5}$

$\cos (x) = - \frac{3}{5}$

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

$\sec (x) = - \frac{5}{3}$

$\csc (x) = - \frac{5}{4}$