기초 미적분 예제

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$

단계 1

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$ 에서 ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ 에서 ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ 를 인수분해합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$

단계 1.2

${(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$ 에서 ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ 를 인수분해합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) ((x + 3) (3 x - 2))$

단계 1.3

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) ((x + 3) (3 x - 2))$ 에서 ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ 를 인수분해합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + (x + 3) (3 x - 2))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (3 x - 2)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x - 2))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 (x \cdot x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

단계 3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

단계 3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

단계 3.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 9 x + 3 \cdot - 2)$

단계 3.1.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 9 x - 6)$

단계 3.2

$- 2 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} + 7 x - 6)$

단계 4

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (3 x^{2} + 7 x - 5)$