기초 미적분 예제

$1000 - 8 x^{6}$

단계 1

$1000 - 8 x^{6}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$1000$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (125) - 8 x^{6}$

단계 1.2

$- 8 x^{6}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (125) + 8 (- x^{6})$

단계 1.3

$8 (125) + 8 (- x^{6})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (125 - x^{6})$

단계 2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (5^{3} - x^{6})$

단계 3

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (5^{3} - {(x^{2})}^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5$ 이고 $b = x^{2}$ 입니다.

$8 ((5 - x^{2}) (5^{2} + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

단계 5.1.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{2 \cdot 2}))$

단계 5.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4}))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$8 (5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4})$