기초 미적분 예제

$100 a^{2} - 36 b^{2}$

단계 1

$100 a^{2} - 36 b^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$100 a^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (25 a^{2}) - 36 b^{2}$

단계 1.2

$- 36 b^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (25 a^{2}) + 4 (- 9 b^{2})$

단계 1.3

$4 (25 a^{2}) + 4 (- 9 b^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (25 a^{2} - 9 b^{2})$

단계 2

$25 a^{2}$ 을 ${(5 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 ({(5 a)}^{2} - 9 b^{2})$

단계 3

$9 b^{2}$ 을 ${(3 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 ({(5 a)}^{2} - {(3 b)}^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5 a$ 이고 $b = 3 b$ 입니다.

$4 ((5 a + 3 b) (5 a - (3 b)))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 ((5 a + 3 b) (5 a - 3 b))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (5 a + 3 b) (5 a - 3 b)$