기초 미적분 예제

$16 y^{4} {(y + 8)}^{3} + y^{5} {(y + 8)}^{4}$

단계 1

$16 y^{4} {(y + 8)}^{3} + y^{5} {(y + 8)}^{4}$ 에서 $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 y^{4} {(y + 8)}^{3}$ 에서 $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{5} {(y + 8)}^{4}$

단계 1.2

$y^{5} {(y + 8)}^{4}$ 에서 $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{4} {(y + 8)}^{3} (y (y + 8))$

단계 1.3

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16) + y^{4} {(y + 8)}^{3} (y (y + 8))$ 에서 $y^{4} {(y + 8)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y (y + 8))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y \cdot y + y \cdot 8)$

단계 3

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y^{2} + y \cdot 8)$

단계 4

$y$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (16 + y^{2} + 8 y)$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 8 y + 16)$

단계 6

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 6.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 8 y + 4^{2})$

단계 6.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

단계 6.3

다항식을 다시 씁니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2})$

단계 6.4

$a = y$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$y^{4} {(y + 8)}^{3} {(y + 4)}^{2}$