기초 미적분 예제

$A^{2} - B^{2} + 16 A + 64$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 64$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 8^{2}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$16 A = 2 \cdot A \cdot 8$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- B^{2} + A^{2} + 2 \cdot A \cdot 8 + 8^{2}$

단계 2.4

$a = A$ 이고 $b = 8$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- B^{2} + {(A + 8)}^{2}$

단계 3

$- B^{2}$ 와 ${(A + 8)}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

${(A + 8)}^{2} - B^{2}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = A + 8$ 이고 $b = B$ 입니다.

$(A + 8 + B) (A + 8 - B)$