기초 미적분 예제

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

단계 1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 1 \cdot - 48 = - 48$ 이고 합이 $b = - 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1

항을 다시 정렬합니다.

$a^{2} - 48 x^{2} - 2 a x$

단계 1.2

$- 48 x^{2}$ 와 $- 2 a x$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

단계 1.3

$- 2 a x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} - 2 (a x) - 48 x^{2}$

단계 1.4

$- 2$ 를 $6$ + $- 8$ 로 다시 씁니다.

$a^{2} + (6 - 8) (a x) - 48 x^{2}$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} + 6 (a x) - 8 (a x) - 48 x^{2}$

단계 1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a^{2} + 6 a x - 8 (a x) - 48 x^{2}$

단계 1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a^{2} + 6 a x - 8 a x - 48 x^{2}$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(a^{2} + 6 a x) - 8 a x - 48 x^{2}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$a (a + 6 x) - 8 x (a + 6 x)$

단계 3

최대공약수 $a + 6 x$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(a + 6 x) (a - 8 x)$