기초 미적분 예제

$a^{6} - b^{3}$

단계 1

$a^{6}$ 을 ${(a^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(a^{2})}^{3} - b^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a^{2}$ 이고 $b = b$ 입니다.

$(a^{2} - b) ({(a^{2})}^{2} + a^{2} b + b^{2})$

단계 3

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(a^{2} - b) (a^{2 \cdot 2} + a^{2} b + b^{2})$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(a^{2} - b) (a^{4} + a^{2} b + b^{2})$