기초 미적분 예제

$x^{3} + 6 x^{2} - 36 x - 216$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{3} + 6 x^{2}) - 36 x - 216$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{2} (x + 6) - 36 (x + 6)$

단계 2

최대공약수 $x + 6$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + 6) (x^{2} - 36)$

단계 3

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 6) (x^{2} - 6^{2})$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$(x + 6) ((x + 6) (x - 6))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 6) (x + 6) (x - 6)$

단계 5

지수를 묶습니다.

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단계 5.1

$x + 6$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x + 6)}^{1} (x + 6) (x - 6)$

단계 5.2

$x + 6$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x + 6)}^{1} {(x + 6)}^{1} (x - 6)$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x + 6)}^{1 + 1} (x - 6)$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x + 6)}^{2} (x - 6)$