기초 미적분 예제

$x^{- \frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

단계 2

인수분해된 형태로 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$u = x^{\frac{1}{2}}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2

$\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1}{u}$ 와 $- 2 u$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 u + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2.2

$- 2 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 u) + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{u}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2.4

$x^{\frac{3}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

단계 2.2.5

$- (2 u) - \frac{- 1}{u}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

단계 2.2.6

$- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (2 u + \frac{- 1}{u} - x^{\frac{3}{2}})$

단계 2.3

$u$ 를 모두 $x^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿉니다.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

단계 2.5

항을 다시 정렬합니다.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$