기초 미적분 예제

$\tan (x) = \frac{12}{5}$ , $π < x < \frac{3 π}{2}$

단계 1

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (\frac{12}{5})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arctan (\frac{12}{5})$ 의 값을 구합니다.

$x = 1.1760052$

단계 3

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 + 1.1760052$

단계 4.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

단계 4.3

$3.14159265$ 를 $1.1760052$ 에 더합니다.

$x = 4.31759786$

단계 5

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 5.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 6

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.1760052 + π n, 4.31759786 + π n$

단계 7

$1.1760052 + π n$ , $4.31759786 + π n$ 를 $1.1760052 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.1760052 + π n$

단계 8

$n$ 에 $1$ 를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 $(π, \frac{3 π}{2})$ 에 포함되는지 확인합니다.

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단계 8.1

$n$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$1.1760052 + π (1)$

단계 8.2

간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$π$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1.1760052 + π$

단계 8.2.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$1.1760052 + 3.14159265$

단계 8.2.3

$1.1760052$ 를 $3.14159265$ 에 더합니다.

$4.31759786$

단계 8.3

구간 $(π, \frac{3 π}{2})$ 은 $4.31759786$ 을 포함합니다.

$x = 4.31759786$