기초 미적분 예제

$9 x^{2} - 6 x + 145 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 9$ , $b = - 6$ , $c = 145$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 145)}}{2 \cdot 9}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 145}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 145$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 145}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.2.2

$- 36$ 에 $145$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 5220}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.3

$36$ 에서 $5220$ 을 뺍니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 5184}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.4

$- 5184$ 을 $- 1 (5184)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 5184}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (5184)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5184}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5184}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{5184}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.7

$5184$ 을 $72^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{72^{2}}}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 72}{2 \cdot 9}$

단계 3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $72$ 이동하기

$x = \frac{6 \pm 72 i}{2 \cdot 9}$

단계 3.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm 72 i}{18}$

단계 3.3

$\frac{6 \pm 72 i}{18}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm 12 i}{3}$