기초 미적분 예제

$x (9 - x) = 20$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x (9 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 9 + x (- x) = 20$

단계 1.1.1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$9 \cdot x + x (- x) = 20$

단계 1.1.1.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 \cdot x - x \cdot x = 20$

단계 1.1.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 x - (x \cdot x) = 20$

단계 1.1.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 x - x^{2} = 20$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$9 x - x^{2} - 20 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 9$ , $c = - 20$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2.2

$4$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.3

$81$ 에서 $80$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \frac{- 9 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm 1}{- 2}$

단계 4.3

$\frac{- 9 \pm 1}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{9 \pm 1}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 5, 4$