기초 미적분 예제

$3 x (x - 1) - x (x - 8) = 3$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x (x - 1) - x (x - 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

단계 1.1.1.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

단계 1.1.1.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

단계 1.1.1.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 3 x - x (x - 8) = 3$

단계 1.1.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} - 3 x - x \cdot x - x \cdot - 8 = 3$

단계 1.1.1.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{2} - 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 8 = 3$

단계 1.1.1.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} - x \cdot - 8 = 3$

단계 1.1.1.1.6

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} + 8 x = 3$

단계 1.1.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$3 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 3 x + 8 x = 3$

단계 1.1.1.2.2

$- 3 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 5 x = 3$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 5$ , $c = - 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$25$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.4

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{4}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1}{2}, - 3$