기초 미적분 예제

$f (x) = 5 \csc (2 x) + 3$

단계 1

모든 $y = \csc (x)$ 에 대하여 수직점근선은 $n$ 가 정수일 때 $x = n π$ 에서 나타납니다. $y = 5 \csc (2 x) + 3$ 의 수직점근선을 구하려면 $y = c s c (x)$ 의 기본 주기인 $(0, 2 π)$ 를 이용합니다. $y = a \csc (b x + c) + d$ 에서 코시컨트 함수 안의 $b x + c$ 가 $0$ 이 되도록 하여 $y = 5 \csc (2 x) + 3$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

$2 x = 0$

단계 2

$2 x = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 3

코시컨트 함수 안의 $2 x$ 가 $2 π$ 이 되도록 합니다.

$2 x = 2 π$

단계 4

$2 x = 2 π$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x = 2 π$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 π}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 π}{2}$

단계 4.3.1.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = π$

단계 5

$y = 5 \csc (2 x) + 3$ 의 기본 주기 구간은 $(0, π)$ 이며 $0$ 와 $π$ 는 수직점근선입니다.

$(0, π)$

단계 6

주기 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 구하여 수직점근선의 위치를 찾습니다. 수직점근선은 반주기마다 나타납니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.2.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

$y = 5 \csc (2 x) + 3$ 의 수직점근선은 $n$ 이 정수일 때 $0$ , $π$ 과 매 $\frac{π n}{2}$ 마다 존재합니다. 이는 주기의 반에 해당합니다.

$x = \frac{π n}{2}$

단계 8

코시컨트는 수직점근선만을 가집니다.

수평점근선 없음

사선점근선 없음

수직점근선: $n$ 이 정수일 때 $x = \frac{π n}{2}$

단계 9