기초 미적분 예제

$f (x) = \log_{3} (x - 1) - 2$

단계 1

식 $\log_{3} (x - 1) - 2$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x \leq 1$

단계 2

왼쪽에서 $\log_{3} (x - 1) - 2$ $\to$ $\infty$ 이(가) $x$ $\to$ $1$ 이고, 오른쪽에서 $\log_{3} (x - 1) - 2$ $\to$ $- \infty$ 이(가) $x$ $\to$ $1$ 이므로 $x = 1$ 는 수직점근선입니다.

$x = 1$

단계 3

로그를 무시하고, 분자의 차수가 $n$ , 분모의 차수가 $m$ 인 유리함수 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

1. $n < m$ 이면 x축, $y = 0$ 이 수평점근선입니다.

2. $n = m$ 이면, 수평점근선은 $y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

3. $n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

단계 4

$Q (x)$ 가 $1$ 이므로 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

단계 5

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 1$

수평점근선 없음

단계 7