기초 미적분 예제

$\frac{6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{3}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{2}$

단계 2

$(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2}$

단계 3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 (1)}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 \cdot 1}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{1}$

단계 3.4

$(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(3 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2

$3$ 와 $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$ 을 묶습니다.

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{\frac{5}{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}) x^{\frac{1}{3}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 7

지수를 더하여 $x^{\frac{5}{3}}$ 에 $x^{\frac{4}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3} + \frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + x^{\frac{5 + 4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 7.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{3 + x^{\frac{9}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 7.4

$9$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 8

$x^{\frac{1}{3}}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$x^{\frac{4}{3}}$ 에서 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

단계 9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{1}}$

단계 10

간단히 합니다.

$\frac{3 + x^{3}}{x}$