기초 미적분 예제

$\frac{\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24}}{\frac{x + 2}{x - 3}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 9 x - 22$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 22$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 11, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x - 24$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$- 3, 8$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

단계 4

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$(x - 11) (x + 2)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

단계 5

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 11}{x + 8}$