기초 미적분 예제

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{3} (2 x) - x^{2} \cdot 3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x^{2} + 2)}^{3} \cdot 2 x - x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x))$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(x^{2} + 2)}^{3} \cdot 2 x$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2) - x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.1.2

$- x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x))$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2) + {(x^{2} + 2)}^{2} x (- x \cdot (3 (2 x)))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.1.3

${(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2) + {(x^{2} + 2)}^{2} x (- x \cdot (3 (2 x)))$ 에서 ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - x \cdot (3 (2 x)))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - x \cdot (6 x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.2.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 x \cdot x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.2.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 (x^{1} x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.2.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 (x^{1} x^{1}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 x^{1 + 1})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.3.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.3.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (2 x^{2} + 4 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.4

$2 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (- 4 x^{2} + 4)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.5

$- 4 x^{2} + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.5.1

$- 4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2}) + 4)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.5.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2}) + 4 (1))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.5.3

$4 (- x^{2}) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2} + 1))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.6

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2} + 1^{2}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.7

$- x^{2}$ 와 $1^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (1^{2} - x^{2}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 1.8

인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

${({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2} + 2)}^{3 \cdot 2}}$

단계 2.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2} + 2)}^{6}}$

단계 2.2

이항정리 이용

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2})}^{6} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

${(x^{2})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{2 \cdot 6} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.2

${(x^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 x^{2 \cdot 5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 x^{10} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.4

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{2 \cdot 4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{8} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{8} \cdot 4 + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.6

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.7

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{2 \cdot 3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{6} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.8

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{6} \cdot 8 + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.9

$8$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.10

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{2 \cdot 2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{4} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.11

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{4} \cdot 16 + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.12

$16$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

단계 2.3.13

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 6 x^{2} \cdot 32 + 2^{6}}$

단계 2.3.14

$32$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 2^{6}}$

단계 2.3.15

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 3

${(x^{2} + 2)}^{2} x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot ({(x^{2} + 2)}^{2} x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 4

$\frac{4 {(x^{2} + 2)}^{2} x (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 x {(x^{2} + 2)}^{2} (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 5

${(x^{2} + 2)}^{2}$ 을 $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 x ((x^{2} + 2) (x^{2} + 2)) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ 를 전개합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x (x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2)) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2)) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 7.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 x (x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 7.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 x (x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 7.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x (x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 7.2

$2 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{4 x (x^{4} + 4 x^{2} + 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(4 x \cdot x^{4} + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 9

간단히 합니다.

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단계 9.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(4 (x^{4} x) + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 9.1.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(4 (x^{4} x^{1}) + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 9.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(4 x^{4 + 1} + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 9.1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 9.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 9.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 (x^{2} x) + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 10.1.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 10.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x^{2 + 1} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 10.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x^{3} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 10.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 16 x^{3} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 11

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x^{5} + 16 x^{3} + 16 x) (1 + x)$ 를 전개합니다.

$\frac{(4 x^{5} \cdot 1 + 4 x^{5} x + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{5} x + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.2

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 (x \cdot x^{5}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.2.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 (x^{1} x^{5}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{1 + 5} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.2.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.3

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.4

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 (x \cdot x^{3}) + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.4.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 (x^{1} x^{3}) + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{1 + 3} + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.4.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.5

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 (x \cdot x)) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 12.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 x^{2}) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 13

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 x^{2}) (1 - x)$ 를 전개합니다.

$\frac{4 x^{5} \cdot 1 + 4 x^{5} (- x) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} + 4 x^{5} (- x) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 x^{5} x + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.3

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x^{5}) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.3.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 (x^{1} x^{5}) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 x^{1 + 5} + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.3.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 x^{6} + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.5

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 x^{6} x + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.7

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x^{6}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.7.2

$x$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 (x^{1} x^{6}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 x^{1 + 6} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.7.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 x^{7} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.8

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.9

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 x^{3} x + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.11

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 (x \cdot x^{3}) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.11.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 (x^{1} x^{3}) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 x^{1 + 3} + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.11.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 x^{4} + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.12

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.13

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 x^{4} x + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.15

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.15.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.15.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.15.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 x^{5} + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.16

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.17

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 \cdot - 1 x \cdot x + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.19

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.19.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 \cdot - 1 (x \cdot x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.19.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 \cdot - 1 x^{2} + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.20

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.21

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.22

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{2} x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.23

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.23.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 (x \cdot x^{2})}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.23.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.23.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 (x^{1} x^{2})}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.23.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{1 + 2}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.23.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 14.24

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15

$4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$- 4 x^{6}$ 를 $4 x^{6}$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} + 0 - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15.2

$4 x^{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15.3

$- 16 x^{4}$ 를 $16 x^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 0 - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15.4

$4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15.5

$- 16 x^{2}$ 를 $16 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x + 0 - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15.6

$4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15.7

$16 x^{3}$ 에서 $16 x^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} - 16 x^{5} + 16 x + 0}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 15.8

$4 x^{5} - 4 x^{7} - 16 x^{5} + 16 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} - 16 x^{5} + 16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 16

$4 x^{5}$ 에서 $16 x^{5}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5} + 16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 17

분수 $\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5} + 16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 18

분수 $\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{- 4 x^{7}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{- 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 19

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 x^{7}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{- 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

단계 20

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 x^{7}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} - \frac{12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$