기초 미적분 예제

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

단계 3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

단계 4.2

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

단계 5.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

단계 5.3

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

단계 5.4

$a^{2} - a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

단계 5.4.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

단계 5.4.3

$a \cdot a + a \cdot - 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

단계 6

$1 - a$ 및 $a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

단계 6.2

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

단계 6.3

$- 1 (- 1) - (a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

단계 6.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

단계 6.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

단계 6.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{a}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{a}$