기초 미적분 예제

$\frac{12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

단계 1

$12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 x^{2} y^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

단계 1.2

$- 18 x y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2}}{- 6 x y}$

단계 1.3

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

단계 1.4

$y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x)$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

단계 1.5

$y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x y}$

단계 2

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{- 6 x y}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 6 x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{6 x}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{y (12 x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{12 y (x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y \cdot 1}{6 x}$

단계 5.3

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y}{6 x}$

단계 6

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$- \frac{12 (y \cdot y) x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

단계 6.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

단계 7

분수 $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 8

분수 $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2}}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 9

$12$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$12 y^{2} x^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 (x)} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{2 y^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 10

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2 y^{2} x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 10.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 10.2.3

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 10.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{2 y^{2} x}{1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 10.2.5

$2 y^{2} x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 11

$- 18$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 18 y x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 (x)} + \frac{y}{6 x})$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

단계 12

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

공약수로 약분합니다.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

단계 12.2

$- 3 y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (2 y^{2} x - 3 y + \frac{y}{6 x})$