기초 미적분 예제

$\frac{2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 4 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$2 x {(x + 6)}^{4}$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.1.2

$- x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.1.3

$x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 2 \cdot 6 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 12 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.4

$2 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 2 x + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5

$- 2 x + 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.5.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5.2

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 2 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5.3

$2 (- x) + 2 (6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 2

${(x + 6)}^{3}$ 및 ${(x + 6)}^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)$ 에서 ${(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

${(x + 6)}^{8}$ 에서 ${(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 4

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 5

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 6

$- (x) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 7

$- (x - 6)$ 을 $- 1 (x - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 9

$- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{2 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 11

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 11.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 12

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 13

분수 $\frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} + \frac{- 12 x}{{(x + 6)}^{5}})$

단계 14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} - \frac{12 x}{{(x + 6)}^{5}})$