기초 미적분 예제

$\frac{4 a^{3} b^{- 4}}{12 a^{- 2} b}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b \cdot b^{4}}$

단계 2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$b^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} (b^{4} b)}$

단계 2.2

$b^{4}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} (b^{4} b^{1})}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b^{4 + 1}}$

단계 2.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b^{5}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $a^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 a^{3} a^{2}}{12 b^{5}}$

단계 4

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (a^{2} a^{3})}{12 b^{5}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 a^{2 + 3}}{12 b^{5}}$

단계 4.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{5}}{12 b^{5}}$

단계 5

$4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$4 a^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (a^{5})}{12 b^{5}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$12 b^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (a^{5})}{4 (3 b^{5})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a^{5}}{4 (3 b^{5})}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{5}}{3 b^{5}}$