기초 미적분 예제

$\frac{6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

단계 1

$6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b$ 에서 $3 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$6 a^{4} b^{3}$ 에서 $3 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

단계 1.2

$3 a^{2} b^{2}$ 에서 $3 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) - 12 a^{2} b}{3 a b}$

단계 1.3

$- 12 a^{2} b$ 에서 $3 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

단계 1.4

$3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b)$ 에서 $3 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

단계 1.5

$3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)$ 에서 $3 a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

단계 2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{a b}$

단계 3

$a^{2}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a (b)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

단계 4

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

단계 4.2

$a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$a (2 a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

단계 6.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b - 4 \cdot a$

단계 7

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (a^{2} a) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

단계 7.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (a^{2} a^{1}) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{2 + 1} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

단계 7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 a$