기초 미적분 예제

$x^{2} - 12 x + 61 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $61$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 12 x = - 61$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 61 + {(- 6)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 12 x + 36 = - 61 + {(- 6)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 61 + {(- 6)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 12 x + 36 = - 61 + 36$

단계 4.2.1.2

$- 61$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x^{2} - 12 x + 36 = - 25$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x - 6)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 6)}^{2} = - 25$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 25}$

단계 6.2

$\pm \sqrt{- 25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$- 25$ 을 $- 1 (25)$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

단계 6.2.2

$\sqrt{- 1 (25)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

단계 6.2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{25}$

단계 6.2.4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

단계 6.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 6 = \pm i \cdot 5$

단계 6.2.6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x - 6 = \pm 5 i$

단계 6.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 6.3.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = \pm 5 i + 6$

단계 6.3.2

$\pm 5 i$ 와 $6$ 을 다시 정렬합니다.

$x = 6 \pm 5 i$