기초 미적분 예제

$x^{2} - 7 x + \frac{5}{4} = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{5}{4}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 7 x = - \frac{5}{4}$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 7 x + {(- \frac{7}{2})}^{2} = - \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$- \frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2} = - \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 4.1.1.1.2

$\frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}} = - \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 4.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 7 x + 1 \frac{7^{2}}{2^{2}} = - \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 4.1.1.3

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}} = - \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 4.1.1.4

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{2^{2}} = - \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 4.1.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{5}{4} + {(- \frac{7}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

$- \frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - \frac{5}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 4.2.1.1.1.2

$\frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - \frac{5}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - \frac{5}{4} + 1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2.1.1.3

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - \frac{5}{4} + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2.1.1.4

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - \frac{5}{4} + \frac{49}{2^{2}}$

단계 4.2.1.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - \frac{5}{4} + \frac{49}{4}$

단계 4.2.1.2

분수를 통분합니다.

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단계 4.2.1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{- 5 + 49}{4}$

단계 4.2.1.2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.2.2.1

$- 5$ 를 $49$ 에 더합니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{44}{4}$

단계 4.2.1.2.2.2

$44$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = 11$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x - \frac{7}{2})}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - \frac{7}{2})}^{2} = 11$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{7}{2} = \pm \sqrt{11}$

단계 6.2

방정식의 양변에 $\frac{7}{2}$ 를 더합니다.

$x = \pm \sqrt{11} + \frac{7}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{11} + \frac{7}{2}$

소수 형태:

$x = 6.81662479 \dots, 0.18337520 \dots$