기초 미적분 예제

$z^{2} - 2 z - 24 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $24$ 를 더합니다.

$z^{2} - 2 z = 24$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$z^{2} - 2 z + {(- 1)}^{2} = 24 + {(- 1)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$z^{2} - 2 z + 1 = 24 + {(- 1)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$24 + {(- 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$z^{2} - 2 z + 1 = 24 + 1$

단계 4.2.1.2

$24$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z^{2} - 2 z + 1 = 25$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(z - 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(z - 1)}^{2} = 25$

단계 6

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z - 1 = \pm \sqrt{25}$

단계 6.2

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z - 1 = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 6.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z - 1 = \pm 5$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z - 1 = 5$

단계 6.3.2

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$z = 5 + 1$

단계 6.3.2.2

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = 6$

단계 6.3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z - 1 = - 5$

단계 6.3.4

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$z = - 5 + 1$

단계 6.3.4.2

$- 5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z = - 4$

단계 6.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = 6, - 4$