기초 미적분 예제

$3 x^{2} - 6 x - 59 = 4$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $59$ 를 더합니다.

$3 x^{2} - 6 x = 4 + 59$

단계 1.2

$4$ 를 $59$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 6 x = 63$

단계 2

$3 x^{2} - 6 x = 63$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} - 6 x = 63$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

단계 2.2.1.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

단계 2.2.1.2

$- 6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- 6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3} = \frac{63}{3}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (1)} = \frac{63}{3}$

단계 2.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 1} = \frac{63}{3}$

단계 2.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{63}{3}$

단계 2.2.1.2.2.4

$- 2 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = \frac{63}{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$63$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = 21$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 21 + {(- 1)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + {(- 1)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$21 + {(- 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + 1$

단계 5.2.1.2

$21$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 22$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x - 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 1)}^{2} = 22$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{22}$

단계 7.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

소수 형태:

$x = 5.69041575 \dots, - 3.69041575 \dots$