기초 미적분 예제

$x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x}$

단계 1

$x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{7} e^{8 x} + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

단계 2.2

$8 x^{7} e^{8 x} + 7 x^{6} e^{8 x}$ 에서 $x^{6} e^{8 x}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8 x^{7} e^{8 x}$ 에서 $x^{6} e^{8 x}$ 를 인수분해합니다.

$x^{6} e^{8 x} (8 x) + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

단계 2.2.2

$7 x^{6} e^{8 x}$ 에서 $x^{6} e^{8 x}$ 를 인수분해합니다.

$x^{6} e^{8 x} (8 x) + x^{6} e^{8 x} (7) = 0$

단계 2.2.3

$x^{6} e^{8 x} (8 x) + x^{6} e^{8 x} (7)$ 에서 $x^{6} e^{8 x}$ 를 인수분해합니다.

$x^{6} e^{8 x} (8 x + 7) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{6} = 0$

$e^{8 x} = 0$

$8 x + 7 = 0$

단계 2.4

$x^{6}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x^{6}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{6} = 0$

단계 2.4.2

$x^{6} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

단계 2.4.2.2

$\pm \sqrt[6]{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.4.2.2.1

$0$ 을 $0^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

단계 2.4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 2.5

$e^{8 x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$e^{8 x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{8 x} = 0$

단계 2.5.2

$e^{8 x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (0)$

단계 2.5.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 2.5.2.3

$e^{8 x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 2.6

$8 x + 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$8 x + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$8 x + 7 = 0$

단계 2.6.2

$8 x + 7 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$8 x = - 7$

단계 2.6.2.2

$8 x = - 7$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1

$8 x = - 7$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{8}$

단계 2.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{8}$

단계 2.6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 7}{8}$

단계 2.6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7}{8}$

단계 2.7

$x^{6} e^{8 x} (8 x + 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - \frac{7}{8}$

단계 3