기초 미적분 예제

$\cos (x) = \frac{- 18}{13 \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{- 18}{13 \sqrt{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (x) = - \frac{18}{13 \sqrt{2}}$

단계 1.2

$\frac{18}{13 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\cos (x) = - (\frac{18}{13 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{18}{13 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.3.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 1.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 1.3.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 1.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 \cdot 2^{1}}$

단계 1.3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (x) = - \frac{18 \sqrt{2}}{13 \cdot 2}$

단계 1.4

$18$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

$18 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) = - \frac{2 (9 \sqrt{2})}{13 \cdot 2}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.2.1

$13 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) = - \frac{2 (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 13}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = - \frac{2 (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 13}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = - \frac{9 \sqrt{2}}{13}$

단계 2

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (- \frac{9 \sqrt{2}}{13})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\arccos (- \frac{9 \sqrt{2}}{13})$ 의 값을 구합니다.

$x = 2.9366415$

단계 4

코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 2.9366415$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$x = 2 (3.14159265) - 2.9366415$

단계 5.2

$2 (3.14159265) - 2.9366415$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$x = 6.2831853 - 2.9366415$

단계 5.2.2

$6.2831853$ 에서 $2.9366415$ 을 뺍니다.

$x = 3.3465438$

단계 6

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.9366415 + 2 π n, 3.3465438 + 2 π n$

단계 8