기초 미적분 예제

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$

단계 1

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

단계 2.2

$2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x}$ 에서 $2 x e^{2 x}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x e^{2 x}$ 에서 $2 x e^{2 x}$ 를 인수분해합니다.

$2 x e^{2 x} (1) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

단계 2.2.2

$8 x^{2} e^{2 x}$ 에서 $2 x e^{2 x}$ 를 인수분해합니다.

$2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x) = 0$

단계 2.2.3

$2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x)$ 에서 $2 x e^{2 x}$ 를 인수분해합니다.

$2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$1 + 4 x = 0$

단계 2.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.5

$e^{2 x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$e^{2 x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{2 x} = 0$

단계 2.5.2

$e^{2 x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

단계 2.5.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 2.5.2.3

$e^{2 x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 2.6

$1 + 4 x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$1 + 4 x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 + 4 x = 0$

단계 2.6.2

$1 + 4 x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$4 x = - 1$

단계 2.6.2.2

$4 x = - 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.1

$4 x = - 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

단계 2.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

단계 2.6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{4}$

단계 2.6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{4}$

단계 2.7

$2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

단계 3