기초 미적분 예제

$f (x) = 13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$

단계 1

$13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$13 x$ 를 $608 x$ 에 더합니다.

$- 185 x^{2} + 621 x - 580 = 0$

단계 2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 185$ , $b = 621$ , $c = - 580$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 621 \pm \sqrt{621^{2} - 4 \cdot (- 185 \cdot - 580)}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.4.1.1

$621$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 4 \cdot - 185 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4.1.2

$- 4 \cdot - 185 \cdot - 580$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 185$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 + 740 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4.1.2.2

$740$ 에 $- 580$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 429200}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4.1.3

$385641$ 에서 $429200$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 43559}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4.1.4

$- 43559$ 을 $- 1 (43559)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43559}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (43559)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $- 185$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$

단계 2.4.3

$\frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

단계 2.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{621 + i \sqrt{43559}}{370}, \frac{621 - i \sqrt{43559}}{370}$

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

단계 3