기초 미적분 예제

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$

단계 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$ 을 $\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 x^{5}}$ 을(를) ${(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{7} (49 d)$

단계 3

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log_{7} (4 x^{5}) - \log_{7} (49 d)$

단계 4

$\log_{7} (4 x^{5})$ 을 $\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})) - \log_{7} (49 d)$

단계 5

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (49 d)$

단계 6

$\log_{7} (49 d)$ 을 $\log_{7} (49) + \log_{7} (d)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (\log_{7} (49) + \log_{7} (d))$

단계 7

$49$ 에 밑이 $7$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\log_{7} (4)$ 을 $\log_{7} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (2^{2}) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8.1.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2)) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8.3

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} \log_{7} (2) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8.3.2

$\frac{2}{3}$ 와 $\log_{7} (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8.4

$\frac{1}{3} (5 \log_{7} (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5}{3} \log_{7} (x) - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8.4.2

$\frac{5}{3}$ 와 $\log_{7} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - (2 + \log_{7} (d))$

단계 8.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 1 \cdot 2 - \log_{7} (d)$

단계 8.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 2 - \log_{7} (d)$