기초 미적분 예제

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

단계 1

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

단계 2

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$

단계 2.2.2

방정식의 양변에 $- \frac{32}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} (x - 4) + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x \cdot x {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.3.1.2

$x {(x + 1)}^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 \cdot (x {(x + 1)}^{2}) + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.3.1.3

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.3.2

$- 4 x {(x + 1)}^{2}$ 를 $8 {(x + 1)}^{2} x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.3.2.1

${(x + 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.3.2.2

$- 4 x {(x + 1)}^{2}$ 를 $8 x {(x + 1)}^{2}$ 에 더합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.5.1

$- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.5.1.1

$x^{2}$ 와 $\frac{7}{32}$ 을 묶습니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{x^{2} \cdot 7}{32} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.1.2

${(x + 1)}^{2}$ 와 $\frac{x^{2} \cdot 7}{32}$ 을 묶습니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.5.2.1

$- \frac{7}{32}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.2.2

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.2.3

$4 x {(x + 1)}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.2.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 \cdot 8} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.2.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{8} (x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.3

$x$ 와 $\frac{- 7}{8}$ 을 묶습니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7}{8} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.4

$\frac{x \cdot - 7}{8}$ 와 ${(x + 1)}^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.5

$32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.5.5.1

$- \frac{7}{32}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.5.2

$- 32 {(x + 1)}^{2}$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.5.3

공약수로 약분합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.5.4

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - 7 (- {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.5.6

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.6.1

${(x + 1)}^{2} x^{2}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 \cdot ({(x + 1)}^{2} x^{2})}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} + \frac{- 7 \cdot x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} \cdot \frac{4}{4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $32$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.8.1

$\frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{8 \cdot 4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.8.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{32}{7} (\frac{- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.10.1

$- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ 에서 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.10.1.1

$- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ 에서 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.10.1.2

$- 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ 에서 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.10.1.3

$7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)$ 에서 $7 {(x + 1)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.10.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.11

공통 분모를 가지는 분수로 $7 {(x + 1)}^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot \frac{32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.12.1

$7 {(x + 1)}^{2}$ 와 $\frac{32}{32}$ 을 묶습니다.

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + \frac{7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12.3

$32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.12.3.1

$- \frac{32}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12.3.2

$- 32$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32 (- 1)}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{32 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.12.4.1

$32$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.12.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.13.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.13.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.13.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.13.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.13.3

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.13.4

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.15.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.15.1.1

$- \frac{1}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.1.2

$- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- (- {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 ({(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.3

${(x + 1)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.4

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.15.4.1

$- \frac{1}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.4.2

$- 28 {(x + 1)}^{2} x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.4.3

공약수로 약분합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.4.4

수식을 다시 씁니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} - (- 4 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.5

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.6

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.15.6.1

$- \frac{1}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.6.2

$224 {(x + 1)}^{2}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.6.3

공약수로 약분합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.6.4

수식을 다시 씁니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - (32 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.15.7

$32$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.1.1.16

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

단계 2.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$- \frac{32}{7} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0 (\frac{32}{7})$

단계 2.2.3.2.1.2

$0$ 에 $\frac{32}{7}$ 을 곱합니다.

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

단계 2.2.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2}$ 에서 ${(x + 1)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$x^{2} {(x + 1)}^{2}$ 에서 ${(x + 1)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

단계 2.2.4.1.2

$4 x {(x + 1)}^{2}$ 에서 ${(x + 1)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

단계 2.2.4.1.3

$- 32 {(x + 1)}^{2}$ 에서 ${(x + 1)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

단계 2.2.4.1.4

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x)$ 에서 ${(x + 1)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

단계 2.2.4.1.5

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32$ 에서 ${(x + 1)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

단계 2.2.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 32$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 32$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 4, 8$

단계 2.2.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

${(x + 1)}^{2} ((x - 4) (x + 8)) = 0$

단계 2.2.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$

단계 2.2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

단계 2.2.6

${(x + 1)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

${(x + 1)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 1)}^{2} = 0$

단계 2.2.6.2

${(x + 1)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.2.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.2.6.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.2.7

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 2.2.7.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 2.2.8

$x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 2.2.8.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 2.2.9

${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, 4, - 8$

단계 2.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

단계 3

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

단계 3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} ((0) - 4))$

단계 3.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

단계 3.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0 + 8) {(0 + 1)}^{2}) (0 - 4))$

단계 3.2.5

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

단계 3.2.6

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

단계 3.2.7

$- \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1.1

$0$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

단계 3.2.7.1.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1^{2} ((0) - 4))$

단계 3.2.7.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1 ((0) - 4))$

단계 3.2.7.1.4

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 ((0) - 4))$

단계 3.2.7.1.5

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot - 4)$

단계 3.2.7.1.6

$8$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{7}{32} \cdot - 32$

단계 3.2.7.2

$32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.2.1

$- \frac{7}{32}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot - 32$

단계 3.2.7.2.2

$- 32$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 (- 1))$

단계 3.2.7.2.3

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 \cdot - 1)$

단계 3.2.7.2.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 7 \cdot - 1$

단계 3.2.7.3

$- 7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 7$

단계 3.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 7)$

단계 4

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

y절편: $(0, 7)$

단계 5