기초 미적분 예제

$\frac{3 x}{x - 2} = 1 + \frac{6}{x - 2}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 = \frac{6}{x - 2}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{6}{x - 2}$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2} = 0$

단계 2

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1.1

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{6}{x - 2} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

단계 2.1.3

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x - (x - 2) - 6}{x - 2} = 0$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x - x - - 2 - 6}{x - 2} = 0$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

단계 2.4

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

단계 2.5

$2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x - 4}{x - 2} = 0$

단계 2.6

$2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.6.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) - 4}{x - 2} = 0$

단계 2.6.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x - 2} = 0$

단계 2.6.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

단계 2.7

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

단계 2.7.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 = 0$

단계 3

$2 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음