기초 미적분 예제

$\frac{10}{x + 4} = \frac{15}{4 (x + 1)}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{15}{4 (x + 1)}$ 를 뺍니다.

$\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

단계 2

$\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{10}{x + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{15}{4 (x + 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 4) \cdot 4 (x + 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{10}{x + 4}$ 에 $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

단계 2.3.2

$\frac{15}{4 (x + 1)}$ 에 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.3.3

$(x + 4) (4 (x + 1))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{10 (4 (x + 1))}{4 (x + 1) (x + 4)} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{10 (4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$10 \cdot 4 (x + 1) - 15 (x + 4)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.5.1.1

$10 \cdot 4 (x + 1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.1.2

$- 15 (x + 4)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.1.3

$5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (8 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (8 x + 8 \cdot 1 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.4

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 3 \cdot 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.6

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.7

$8 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 (5 x + 8 - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 2.5.8

$8$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{5 (5 x - 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$5 (5 x - 4) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$5 (5 x - 4) = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$5 (5 x - 4) = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

단계 4.1.2.1.2

$5 x - 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 x - 4 = \frac{0}{5}$

단계 4.1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.3.1

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$5 x - 4 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$5 x = 4$

단계 4.3

$5 x = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$5 x = 4$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{5}$