기초 미적분 예제

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} = 9$

단계 1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

단계 2

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{t}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $t \cdot 3$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.2.1

$\frac{1}{t}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{t \cdot 3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

단계 2.2.2

$t$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3}{3 t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + 1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

단계 2.4

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{3 t}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{5 t}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

단계 2.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15 t$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.7.1

$\frac{4}{3 t}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{3 t \cdot 5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

단계 2.7.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

단계 2.7.3

$\frac{1}{5 t}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{5 t \cdot 3} - 9 = 0$

단계 2.7.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{15 t} - 9 = 0$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{15 t} - 9 = 0$

단계 2.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.9.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 + 3}{15 t} - 9 = 0$

단계 2.9.2

$20$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{23}{15 t} - 9 = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 9$ 을 표현하기 위해 $\frac{15 t}{15 t}$ 을 곱합니다.

$\frac{23}{15 t} - 9 \cdot \frac{15 t}{15 t} = 0$

단계 4

$- 9$ 와 $\frac{15 t}{15 t}$ 을 묶습니다.

$\frac{23}{15 t} + \frac{- 9 (15 t)}{15 t} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{23 - 9 (15 t)}{15 t} = 0$

단계 6

괄호를 제거합니다.

$\frac{23 - 9 \cdot (15 t)}{15 t} = 0$

단계 7

$- 9$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{23 - 135 t}{15 t} = 0$

단계 8

분자가 0과 같게 만듭니다.

$23 - 135 t = 0$

단계 9

$t$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 9.1

방정식의 양변에서 $23$ 를 뺍니다.

$- 135 t = - 23$

단계 9.2

$- 135 t = - 23$ 의 각 항을 $- 135$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 9.2.1

$- 135 t = - 23$ 의 각 항을 $- 135$ 로 나눕니다.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

단계 9.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 9.2.2.1

$- 135$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

단계 9.2.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{- 23}{- 135}$

단계 9.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 9.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$t = \frac{23}{135}$