기초 미적분 예제

$6 a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} - 20 = 0$

단계 1

각 항에 포함된 공통인수 $a^{\frac{1}{3}}$ 를 찾습니다.

$6 {(a^{\frac{1}{3}})}^{2} - a^{\frac{1}{3}} - 20$

단계 2

$a^{\frac{1}{3}}$ 에 $u$ 를 대입합니다.

$6 {(u)}^{2} - (u) - 20 = 0$

단계 3

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$6 u^{2} - u - 20 = 0$

단계 3.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 1$ , $c = - 20$ 을 대입하여 $u$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 20)}}{2 \cdot 6}$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

단계 3.4.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

단계 3.4.1.2.2

$- 24$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

단계 3.4.1.3

$1$ 를 $480$ 에 더합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

단계 3.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

단계 3.5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

단계 3.5.1.2.2

$- 24$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

단계 3.5.1.3

$1$ 를 $480$ 에 더합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

단계 3.5.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$u = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}$

단계 3.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

단계 3.6.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

단계 3.6.1.2.2

$- 24$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

단계 3.6.1.3

$1$ 를 $480$ 에 더합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

단계 3.6.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

단계 3.6.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$u = \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

단계 3.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}, \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

단계 4

$u$ 에 $a$ 를 대입합니다.

$a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}, \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

단계 5

$a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $3$ 승합니다.

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 5.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 5.2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 5.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{1} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 5.2.1.1.2

간단히 합니다.

$a = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

${(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1.1

$\frac{1 + \sqrt{481}}{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{{(1 + \sqrt{481})}^{3}}{12^{3}}$

단계 5.2.2.1.1.2

$12$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{{(1 + \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.2

이항정리 이용

$a = \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.5

${\sqrt{481}}^{2}$ 을 $481$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{481}$ 을(를) $481^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 {(481^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{1} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481 + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.6

$3$ 에 $481$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.7

${\sqrt{481}}^{3}$ 을 $\sqrt{481^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{481^{3}}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.8

$481$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{111284641}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.9

$111284641$ 을 $481^{2} \cdot 481$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.1.9.1

$111284641$ 에서 $231361$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{231361 (481)}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.9.2

$231361$ 을 $481^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{481^{2} \cdot 481}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.1.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + 481 \sqrt{481}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.2.1

$1$ 를 $1443$ 에 더합니다.

$a = \frac{1444 + 3 \sqrt{481} + 481 \sqrt{481}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.2.2

$3 \sqrt{481}$ 를 $481 \sqrt{481}$ 에 더합니다.

$a = \frac{1444 + 484 \sqrt{481}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.2.3

$1444 + 484 \sqrt{481}$ 및 $1728$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.2.3.1

$1444$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361) + 484 \sqrt{481}}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.2.3.2

$484 \sqrt{481}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361) + 4 (121 \sqrt{481})}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.2.3.3

$4 (361) + 4 (121 \sqrt{481})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{1728}$

단계 5.2.2.1.3.2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.3.2.3.4.1

$1728$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

단계 5.2.2.1.3.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

단계 5.2.2.1.3.2.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}$

단계 6

$a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$ 을 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $3$ 승합니다.

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 6.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 6.2.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 6.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{1} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 6.2.1.1.2

간단히 합니다.

$a = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

단계 6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

${(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1

$\frac{1 - \sqrt{481}}{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{{(1 - \sqrt{481})}^{3}}{12^{3}}$

단계 6.2.2.1.1.2

$12$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{{(1 - \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.2

이항정리 이용

$a = \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 + 3 (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.6

$- \sqrt{481}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{481}}^{2}) + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 (1 {\sqrt{481}}^{2}) + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.8

${\sqrt{481}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {\sqrt{481}}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.9

${\sqrt{481}}^{2}$ 을 $481$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{481}$ 을(를) $481^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {(481^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{1} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.9.5

지수값을 계산합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481 + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.10

$3$ 에 $481$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.11

$- \sqrt{481}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.13

${\sqrt{481}}^{3}$ 을 $\sqrt{481^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{481^{3}}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.14

$481$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{111284641}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.15

$111284641$ 을 $481^{2} \cdot 481$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1.15.1

$111284641$ 에서 $231361$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{231361 (481)}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.15.2

$231361$ 을 $481^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{481^{2} \cdot 481}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - (481 \sqrt{481})}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.1.17

$481$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - 481 \sqrt{481}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.2.1

$1$ 를 $1443$ 에 더합니다.

$a = \frac{1444 - 3 \sqrt{481} - 481 \sqrt{481}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.2.2

$- 3 \sqrt{481}$ 에서 $481 \sqrt{481}$ 을 뺍니다.

$a = \frac{1444 - 484 \sqrt{481}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.2.3

$1444 - 484 \sqrt{481}$ 및 $1728$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.2.3.1

$1444$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361) - 484 \sqrt{481}}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.2.3.2

$- 484 \sqrt{481}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361) + 4 (- 121 \sqrt{481})}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.2.3.3

$4 (361) + 4 (- 121 \sqrt{481})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{1728}$

단계 6.2.2.1.3.2.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.2.3.4.1

$1728$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

단계 6.2.2.1.3.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

단계 6.2.2.1.3.2.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

단계 7

모든 해를 나열합니다.

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}, \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}, \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

소수 형태:

$a = 6.97855827 \dots, - 5.30726198 \dots$