기초 미적분 예제

$\frac{x - 9}{x + 5} = \frac{x + 4}{x + 8}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{x + 4}{x + 8}$ 를 뺍니다.

$\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

단계 2

$\frac{x - 9}{x + 5} - \frac{x + 4}{x + 8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 9}{x + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x + 4}{x + 8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 9}{x + 5} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 5) (x + 8)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{x - 9}{x + 5}$ 에 $\frac{x + 8}{x + 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{x + 4}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} = 0$

단계 2.3.2

$\frac{x + 4}{x + 8}$ 에 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 8) (x + 5)} = 0$

단계 2.3.3

$(x + 8) (x + 5)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x + 5) (x + 8)} - \frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x - 9) (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 9) (x + 8)$ 를 전개합니다.

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단계 2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 8) - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 (x + 8) - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x - 9 x - 9 \cdot 8 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.2.1.3

$- 9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 8 x - 9 x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.2.2

$8 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x + 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 1 \cdot 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 + (- x - 4) (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x - 4) (x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x (x + 5) - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 (x + 5)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x \cdot x - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - (x \cdot x) - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.6.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.6.1.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 4 \cdot 5}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.6.1.3

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 5 x - 4 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.6.2

$- 5 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - x - 72 - x^{2} - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.7

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 72 + 0 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.8

$- x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- x - 72 - 9 x - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.9

$- x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10 x - 72 - 20}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.10

$- 72$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10 x - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.11

$- 10 x - 92$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.11.1

$- 10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 5 x) - 92}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.11.2

$- 92$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (- 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.5.11.3

$2 (- 5 x) + 2 (- 46)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 5 x - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.6

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (5 x) - 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.7

$- 46$ 을 $- 1 (46)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (5 x) - 1 (46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.8

$- (5 x) - 1 (46)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.9

$- (5 x + 46)$ 을 $- 1 (5 x + 46)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (5 x + 46))}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (5 x + 46)}{(x + 5) (x + 8)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 (5 x + 46) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (5 x + 46) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 (5 x + 46) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (5 x + 46)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.1.2.1.2

$5 x + 46$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 x + 46 = \frac{0}{2}$

단계 4.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$5 x + 46 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $46$ 를 뺍니다.

$5 x = - 46$

단계 4.3

$5 x = - 46$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$5 x = - 46$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 46}{5}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 46}{5}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{46}{5}$