기초 미적분 예제

$y = 2^{x - 5} + 3$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 2^{x - 5} + 3$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2^{x - 5} + 3 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2^{x - 5} + 3 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2^{x - 5} = - 3$

단계 1.2.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{x - 5}) = \ln (- 3)$

단계 1.2.4

$\ln (- 3)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 1.2.5

$2^{x - 5} = - 3$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

해 없음

단계 1.3

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

x절편: $없음$

x절편: $없음$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 2^{(0) - 5} + 3$

단계 2.2

$2^{(0) - 5} + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$0$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = 2^{- 5} + 3$

단계 2.2.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{2^{5}} + 3$

단계 2.2.1.3

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$y = \frac{1}{32} + 3$

$y = \frac{1}{32} + 3$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{32}{32}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{32} + 3 \cdot \frac{32}{32}$

단계 2.2.3

$3$ 와 $\frac{32}{32}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1}{32} + \frac{3 \cdot 32}{32}$

단계 2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 32}{32}$

단계 2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$3$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + 96}{32}$

단계 2.2.5.2

$1$ 를 $96$ 에 더합니다.

$y = \frac{97}{32}$

$y = \frac{97}{32}$

$y = \frac{97}{32}$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, \frac{97}{32})$

y절편: $(0, \frac{97}{32})$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $없음$

y절편: $(0, \frac{97}{32})$

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$