기초 미적분 예제

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $- \frac{20}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1.1

$20$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1.1.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (10)}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.2

$6$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 (3)}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1.2.2.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 5) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x (x + 1) + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.3.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.3.1.3

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.3.2

$x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + 6 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot (x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.6.1

$- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.6.1.1

$x^{2}$ 와 $\frac{3}{10}$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{x^{2} \cdot 3}{10} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.1.2

${(x - 2)}^{2}$ 와 $\frac{x^{2} \cdot 3}{10}$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.6.2.1

$- \frac{3}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.2.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.2.3

$6 x {(x - 2)}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.2.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 \cdot 5} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.2.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{5} (3 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.3

$3$ 와 $\frac{- 3}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{3 \cdot - 3}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.4

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 9}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.5

$x$ 와 $\frac{- 9}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9}{5} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.6

$\frac{x \cdot - 9}{5}$ 와 ${(x - 2)}^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.7

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.6.7.1

$- \frac{3}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.7.2

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.7.3

$5 {(x - 2)}^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 ({(x - 2)}^{2}))) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.7.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.7.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{2} {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.6.8

$\frac{- 3}{2}$ 와 ${(x - 2)}^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.1

${(x - 2)}^{2} x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 \cdot ({(x - 2)}^{2} x^{2})}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 9$ 이동하기

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} + \frac{- 9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.7.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.9.1

$\frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.9.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.11.1

$- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ 에서 $3 {(x - 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.11.1.1

$- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ 에서 $3 {(x - 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.11.1.2

$- 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ 에서 $3 {(x - 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.11.1.3

$3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)$ 에서 $3 {(x - 2)}^{2} x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.11.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.12

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{5}{5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.13

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.13.1

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{2 \cdot 5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.13.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.14

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.14.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.14.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.14.2.1

$- \frac{10}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.14.2.2

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.14.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.14.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.14.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.14.3.1

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.14.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.15.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.15.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.15.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.15.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.15.3

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.15.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.16

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.17.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.17.1.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.1.2

$- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- (- {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 ({(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.3

${(x - 2)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.17.4.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.4.2

$- 18 {(x - 2)}^{2} x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.4.3

공약수로 약분합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.4.4

수식을 다시 씁니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - (- 6 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.5

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.17.6.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.6.2

$- 15 {(x - 2)}^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.6.3

공약수로 약분합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.6.4

수식을 다시 씁니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - (- 5 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.17.7

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.1.1.18

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 {(x - 2)}^{2} x + 5 {(x - 2)}^{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- \frac{20}{6} \cdot 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$20$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 (10)}{6} \cdot 0$

단계 1.2.3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

단계 1.2.3.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

단계 1.2.3.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{10}{3} \cdot 0$

단계 1.2.3.2.1.2

$- \frac{10}{3} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.2.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0 (\frac{10}{3})$

단계 1.2.3.2.1.2.2

$0$ 에 $\frac{10}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

단계 1.2.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2}$ 에서 ${(x - 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1

$x^{2} {(x - 2)}^{2}$ 에서 ${(x - 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

단계 1.2.4.1.2

$6 x {(x - 2)}^{2}$ 에서 ${(x - 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

단계 1.2.4.1.3

$5 {(x - 2)}^{2}$ 에서 ${(x - 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

단계 1.2.4.1.4

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x)$ 에서 ${(x - 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

단계 1.2.4.1.5

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5$ 에서 ${(x - 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

단계 1.2.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x + 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $5$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$1, 5$

단계 1.2.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

${(x - 2)}^{2} ((x + 1) (x + 5)) = 0$

단계 1.2.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$

단계 1.2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

단계 1.2.6

${(x - 2)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

${(x - 2)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 1.2.6.2

${(x - 2)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.6.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.2.7

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 1.2.7.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 1.2.8

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 1.2.8.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 1.2.9

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 1, - 5$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

단계 2.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0 + 5) (0 + 1)) {(0 - 2)}^{2})$

단계 2.2.5

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

단계 2.2.6

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7

$- \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.1

$6$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (3)}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.1.2.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.2

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.3.1

$- \frac{3}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.3.2

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.3.3

$5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

단계 2.2.7.1.3.4

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

단계 2.2.7.1.3.5

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

단계 2.2.7.1.4

${((0) - 2)}^{2}$ 와 $\frac{- 3}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{{((0) - 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

단계 2.2.7.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.2.1

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

단계 2.2.7.2.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{4 \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

단계 2.2.7.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.3.1

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12}{2} \cdot ((0) + 1)$

단계 2.2.7.3.2

$- 12$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = - 6 \cdot ((0) + 1)$

단계 2.2.7.3.3

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 6 \cdot 1$

단계 2.2.7.3.4

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 6$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 6)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

y절편: $(0, - 6)$

단계 4