기초 미적분 예제

$(11 x + 8) (3 x - 9) = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$(11 x + 8) (3 x - 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(11 x + 8) (3 x - 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$11 x (3 x - 9) + 8 (3 x - 9) = 0$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x - 9) = 0$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$11 x (3 x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$11 \cdot 3 x \cdot x + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

단계 1.1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$11 \cdot 3 (x \cdot x) + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

단계 1.1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$11 \cdot 3 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

단계 1.1.2.1.3

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$33 x^{2} + 11 x \cdot - 9 + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

단계 1.1.2.1.4

$- 9$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$33 x^{2} - 99 x + 8 (3 x) + 8 \cdot - 9 = 0$

단계 1.1.2.1.5

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$33 x^{2} - 99 x + 24 x + 8 \cdot - 9 = 0$

단계 1.1.2.1.6

$8$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$33 x^{2} - 99 x + 24 x - 72 = 0$

단계 1.1.2.2

$- 99 x$ 를 $24 x$ 에 더합니다.

$33 x^{2} - 75 x - 72 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 33$ , $b = - 75$ , $c = - 72$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 72)}}{2 \cdot 33}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 75$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 33 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 33 \cdot - 72$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 132 \cdot - 72}}{2 \cdot 33}$

단계 4.1.2.2

$- 132$ 에 $- 72$ 을 곱합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 9504}}{2 \cdot 33}$

단계 4.1.3

$5625$ 를 $9504$ 에 더합니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{15129}}{2 \cdot 33}$

단계 4.1.4

$15129$ 을 $123^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{75 \pm \sqrt{123^{2}}}{2 \cdot 33}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{75 \pm 123}{2 \cdot 33}$

단계 4.2

$2$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{75 \pm 123}{66}$

단계 4.3

$\frac{75 \pm 123}{66}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{25 \pm 41}{22}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3, - \frac{8}{11}$