기초 미적분 예제

$\log_{2} (x - 15) - 3 = \log_{2} (x - 1)$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log_{2} (x - 15) - \log_{2} (x - 1) = 3$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{x - 15}{x - 1}) = 3$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (\frac{x - 15}{x - 1}) = 3$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{3} = \frac{x - 15}{x - 1}$

단계 4

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x - 15 = 2^{3} (x - 1)$

단계 5

$2^{3} (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$x - 15 = 2^{3} (x - 1)$

단계 5.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x - 15 = 8 (x - 1)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 15 = 8 x + 8 \cdot - 1$

단계 5.4

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - 15 = 8 x - 8$

단계 6

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$x - 15 - 8 x = - 8$

단계 6.2

$x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$- 7 x - 15 = - 8$

단계 7

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $15$ 를 더합니다.

$- 7 x = - 8 + 15$

단계 7.2

$- 8$ 를 $15$ 에 더합니다.

$- 7 x = 7$

단계 8

$- 7 x = 7$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 7 x = 7$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{7}{- 7}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{7}{- 7}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{7}{- 7}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$7$ 을 $- 7$ 로 나눕니다.

$x = - 1$

단계 9

$\log_{2} (x - 15) - 3 = \log_{2} (x - 1)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$